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[sin(x)=(e ^ ix

发布时间:2019-11-18    作者:365bet体育开户    点击量:

  品质支持
它适用于所有x。
不知道为什么x = Pi / 3时公式不成立?
让我们添加并查看问题出在哪里。
新增问题:sin(pi / 3)= 0
866,e ^ i * pi / 3 = 3路线(e ^ i * pi)= -1,e ^(-i * pi / 3)= 1 / -1 = -1(e ^ ix-e ^(-ix))/ 2i =(-1-(-1))/ 2i = 0。
((E ^ i * pi)= -1已知)问题是e ^ i * pi / 3 = 3个根(e ^ i * pi)= -1,(e ^ i * pi)= -1但3一条路线(e ^ i * pi)有三个值:-1,1/2 +(√3/ 2)i,1 / 2-(√3/ 2)i,e ^ i * pi /三种之一,但不是-1、1 / 2 +(√3/ 2)I.此时,e ^(-i * pi / 3)= 1 /[1/2 +(√3/ 2)i]= 1-2-(√3/ 2)i,[e ^ i * pi / 3-e ^ -i * pi / 3]/(2i)=√3/ 2 = sin(pi / 3)
通常避免使用复杂的平方根,因为它们是多个值的函数。
某些人希望能够将“原始值”定义为实数的平方根(作为算术根),但失败了。无论如何定义,总会有一些不令人满意的地方。


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